Решите неравинство x^3+3x^2-x+3=0

Решите уравнение … x^3+3x^2-x+3=0 Преобразуем выражение x³-3x²-x+3=0 х² (х-3) -1*(х-3)=0 Вынесем общий множитель х-3, получим (х-3) (х²-1)=0 т.к. а²-в²=(а-в) (а + в), получим (х-3) (х-1) (х +1)=0 Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, т.е. х-3=0 или х-1=0 или х +1=0, отсюда х=3 или х=1 или х=-1 Ответ уравнение имеет три корня 3; 1; -1 решите неравенство -2x²-5x больше либо равно -3 -2x²-5x ≥-3 или -2x²-5x+3≥0 Решим уравнение -2x²-5x+3=0 Дискриминант квадратного уравнения ах²+ вх + с=0, определяется по формуле Д=в²-4 ас=(-5) ²-4*(-2)*3=25+24=49 Корни квадратного уравнения определим по формуле х 1=-в +√Д/2 а=5+√49/2*(-2)=5+7/ (-4)=12/ (-4)=-3 х 2=-в-√Д/2 а=5-√49/2*(-2)=5-7/ (-4)=-2/ (-4)=½ т.е. -2x²-5x+3=(-2) (х-½) (х +3)=(1-2 х) (х +3) Отметим на числовой оси все корни уравнения и определим знак каждого промежутка ____-___-3_____+_____½________-______х у (-4)=(1-2 (-4) (-4+3)=(1+8) (-1)=-9<0 (знак минус на числовой оси) у (0)=(1-2*0) (0+3)=1*3=3>0 (знак плюс на числовой оси) у (1)=(1-2*1) (1+3)=(-1)*4=-4<0 (знак минус на числовой оси) Неравенство -2x²-5x+3≥0 имеет смысл, согласно числовой оси, если х принадлежит промежутку [-3; ½]