71

Ребят, помогите пожалуйста, а то у меня бред получается

ivan-ivan 06 июня 2023

Ребят, помогите пожалуйста, а то у меня бред получается (Заранее спасибо!) ABCDA1B1C1D1 — куб, ребро которого 4 см. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки A,D1 и М, где М-середина ребра ВС. Вычислить периметр сечения.

категория: геометрия

55

Все решается по т. Пифагора! Соединяем А и Д1, А и М. Теперь нужно построить сечение куба, это делается так: продолжаешь прямые АМ и ДС до их пересечения, получаем точку Н, соединяешь ее с точкой Д1, находим пересечение Д1Н с ребром СС1, получаем точку К. Соединяем Д1, К, М, А. Это и есть нужное сечение. Далее находим периметр АМКД1. Все по т. Пифагора! АД1=4 корня из 2АМ=2 корня из 5. ТреугАВМ=треугМСН (по 2-м углам и стороне: угАМВ=угНМС как вертикальные, угВАМ=угМНС как накрест лежащие при АН секущей и АВ параллельной ДС, ВМ=МС по условию), отсюда следует что АВ=СН=4, значит СК=2, т.к. это средняя линия треугДД1Н и равна половине ДД1, т.е. 2. И опять по т. Пифагора! ТреугД1С1К прямоуг, значит Д1К=2 корня из 5 треуг МКС прямоуг, значитМК=2 корня из 2. ВСЕ! Теперь остается сложить все стороны полученного сечения! Р=АД1+ Д1К + КМ + МА=4 корня из 5+6 корней из 2ВСЕ!

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...