Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно…

На рисунке 6 показано сечение куба плоскостью в форме шестиугольника ABCDEF. Прямые AB и DE, BC и EF, CD и AF параллельны, как линии пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью. Таким образом, в сечении куба плоскостью может получиться только тот шестиугольник, у которого имеется три пары параллельных сторон. Так как исходные точки — это середины ребер, то в сечении получается правильный шестиугольник. Обозначим его сторону за "b". b=V (a/2) ^2+(a/2) ^2)=(a/2)*V2=a / V2.S=3/2*V3*b^2=3/2*V3*(a / V2) ^2=3V3*a^2/4.