Радиусы оснований усеченного конуса относятся…

Пусть х пропорциальное число, то верхнее основание х, второе 3 х, тогда опустим высоту из тупого угла, на нижнее основание получим прямоугольный треугольник. C начало найдем диаметр верзний будет равен 2x, тогда нижний 6x. (Так как радиус равен r=D/2). Тогда один его катет будет равен (6x-2x) /2=2x. Второй катет ЭТО ВЫСОТА, третий угол тогда равен 180-90-60=30 по теореме синусов 2x/sin30=4/sin902x=4sin30=2x=1Тогда высота равна по теореме пифагора H=√4^2-2^2=√12Объем усеченного конуса вычисляется по формуле V=pi*h/3 (r1^2+r2*r1+r2^2) , Радиус тогда будет равен верхний 1, нижний 3*1=3. Ставим в формулу V=pi*√12/3*13=13pi√12/3=26pi*√3/3