Пусть даны две трапеции ABCD и A'B'C'D' с основаниями AB, CD…

На основании только этих данных доказать подобие трапеций невозможно. Нарисуем две трапеции по данному в задаче условию. Сходственные yглы, причем не только два данных, но и все, в трапециях могут быть равны. Но если основания разныой длины, — а в задаче об этом ничего не сказано,- трапеции подобными не будут. В подобных фигурах пропорциональными должны быть все сходственные стороны и не только стороны. В подобных многоугольниках пропорциональны все линейные элементы. Во вложенном рисунке, где проведена дополнительно сторона KK'=CD, это ясно видно. Хотя по 2 угла равны и боковые стороны трапеций ABKK' и A'B'C'D' пропорциональны, трапеции не подобны, так как основания в них не пропорциональны. Трапеции ABCD A'B'C'D' подобны, если пропорциональны их основания в дополнение к данным условия задачи.