Прямая, перпендикулярная биссектрисе угла А…

Получили треугольник АБС. Рассмотрим прямоугольные треугольники АБД и БДС (Д- точка пересечения перпендикуляра и биссектрисы). Эти треугольники равны по гипотенузе и острому углу (гипотенуза АД, угол ВАД=ДАС, так как биссектира). Из равенства треугольников следует, что угол В=углу С, а значит, треугольник равнобедренный.