При помощи линейки и циркуля проведите касательные из точки…

1. От точки М откладываем отрезок МО=7 см 2. Раствором циркуля 28 мм чертим окружность с центром в точке О. 3. Точку пересечения окружности и отрезка ОМ обозначим К.4. Из точки К раствром циркуля, равным радиусу окружности 28 мм, отмечаем на окружности точку Т.5. Соединим эту точку с М. Этот отрезок — касательная из М к окружности.-Доказательство: В получившемся треугольнике ТОК все стороны равны. ∠ ТОК равен 60°. Угол между касательной и хордой равен половине градусной меры дуги, стягиваемой хордой. Следовательно, угол КТМ равен половине градусной меры дуги ТК, которая равна 60°, и потому ∠ КТМ=30°. Отсюда ∠ОТМ=∠ОТК + КТМ=90°, а прямая МТ — касательная к окружности, что и требовалось при построении.