Пожалуйста докажите равенство диагоналей равнобедренной трапеции

Доказывается, я так думаю, через равенство двух треугольников. Каждый треугольник образован основанием, наклонной стороной (бедром трапеции) и диагональю. Поскольку углы при основании равны — на то трапеция и равнобедренная, бедра тоже тоже, а основание у треугольников — общая сторона, то треугольники равны (так как равны две стороны и угол между ними). А если треугольники равны, то равны и их соответствующие третьи стороны — т.е. диагонали. Вот теперь посторой трапецию АВСД и запиши все в мат. Выражениях.