76

ПОМОГИТЕ С РИСУНКОМ! Две окружности с центрами в точках…

wpamko 25 мая 2023

ПОМОГИТЕ С РИСУНКОМ! Две окружности с центрами в точках О и О1 и радиусами 5 и 3 соответственно касаются сторон угла А (В и В1 – точки касания). Найдите расстояние между центрами окружностей, если АВ1=4.

категория: геометрия

42

Центры окружностей будут лежать на биссектрисе угла Арадиусы окружностей (О1В1 и ОВ), проведенные в точки касания _|_ строне углаполучившаяся фигура ОВВ1О1 — прямоугольная трапецияпроведем О1Н || В1Вполучившиеся треугольники АВ1О1 и О1НО подобны (по двум углам: они прямоугольные, углы В1АО1=НО1О равны) НO / В1O1=О1О / АО1О1О=АО1*НO / В1O1 по т. Пифагора (АО1) ^2=(AB1) ^2+(B1O1) ^2=4^2+3^2=16+9=25AO1=5HO=5-3=2 (по построению НВВ1О1 — прямоугольник) O1O=5*2/3=10/3=3 целых 1/3

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Смотрите также:
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...