63

Помогите мне пожалуйста, не могу понять

aquadelic 24 мая 2023

Помогите мне пожалуйста, не могу понять. Диагональ ромба делит его высоту, проведенную из вершины тупого угла, на отрезки, которые относятся как 13:5. Найдите эту высоту, если сторона ромба равна 65 см.

категория: геометрия

75

При решении этой задачи следует вспомнить, что диагональ ромба является и биссектрисой его угла. Биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. Рассмотрим треугольник, образованный одной из сторон ромба, его высотой и частью другой стороны. На прилагаемом рисунке это треугольнрик АВН. В нем биссектриса угла А делит противолежащую сторону ВН на отрезки с отношением ВК: НК=13:5Это отношение верно и для АВ: АНСледовательно, 65: АН=13:5АН=325:13=25 смВысота ВН является катетом прямоугольного треугольника АВН, в котором гипотенуза АВ=65 см, катет АН=25 смПо теореме Пифагора найти высоту не составит труда. ВН=60 см

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...