Площади двух диагональных сечений прямого параллелепипеда равны…

1) Обозначим ромб, лежащий в основании, АВСД. Площадь АВСД=АС*ВД/2=252) Большее диагональное сечение — это прямоугольник с шириной ВД и высотой, равной высоте параллепипеда h. Его площадь S (бол)=ВД*h=49, т.е. вД=49/h3) Меньшее диагональное сечение — это прямоугольник с шириной АС и высотой, равной высоте параллепипеда h. Его площадь S (мен)=AC*h=36, т.е. аС=36/hПодставим 2) и 3) в уравнение 1): 36/h*49/h*1/2=25, отсюда h=корень из (36*49/25*1/2) => h=8,4/корень из 2