Підставою прямокутного паралелепіпеда служить квадрат

Диагональ параллелепипеда равна d и составляет с боковой гранью угол 30 градусов. Тогдадиагональ грани d1=d*cos30=d*√3/2 сторона основания а=d*sin30=d/2 высота h=√ (d1^2-a^2)=√ (d*√3/2) ^2- (d/2) ^2)=d*√2/2 объем V=Sосн*h=a^2*h=(d/2) ^2*d*√2/2=d^3*√2/8 Ответ V=d^3*√2/8