Основи прямокутної трапеції…

Пусть дана трапеция ABCD, AD=28, BC=21В трапецию можно вписать окружность, если сумма противоположных сторон равна. То есть AD+BC=AB+CDОпустим с вершины B трапеции на основание BK высоту BK, тогда AK=AD-KD=28-21=7Пусть высота трапеции BK=x, тогда (AB) ^2=(BK) ^2+(AK) ^2=x^2+7^2 AB=sqrt (x^2+7^2) Так как AD+BC=AB+CD, то 21+28=x+sqrt (x^2+7^2) sqrt (x^2+7^2)=49-x x^2+7^2=(49-x) ^2 x^2+49=2401-98x+x^2 98x=2352 x=24, то есть высота трапеции равна 24 R=H/2 R=24/2=12 — радиус вписанной окружности