Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник

Высота сечения равна 22 см. Чтобы вычислить площадь, нужно вычислить длину основания. Основание сечения отрезает от треугольника, лежащего в основании призмы подобный прямоугольный треугольник. Причем линия сечения проходит через больший катет основания. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы большого треугольника равен 10*10+13*13=269, поэтому гипотенуза равна 16, а половина гипотенузы, которая является одним из катетов маленького треугольника, равна 8. Если обозначить второй катет этого треугольника через х, то можно написать пропорцию х: 10=8:21. Отсюда S=22 х=22*10*8:21=83 (кв. См.)