Основанием прямоугольного параллелепипеда служит параллелограмм…

Основанием прямоугольного параллелепипеда служит параллелограмм со сторонами 3 см и 5 см. Острый угол параллелограмма равен 60 градусам. Площадьбольшего диагонального сечения равна 63 см 2. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда

в избранное

julika

12 июня 2023

Проведем диагональное сечение! Наибольшее будет проходить через острые углы параллелограмма! В сечении получился прямоугольник, так как параллелепипед прямой по условию! Длина сечения — диагональ оснгования, а ширина — высота параллелепипеда! АС — диагональ! Найдем ее из треугольника АСД через теорему косинусов! АС^2=AD^2+DC^2-2AD*DC*COSaa=(360-120) /2=120AC^2=25+9-2*5*3*(-sin30) AC^2=34+15=49AC=7CC1=S/AC=63/7=9S=2So+2S1+2S2 проведем высоту основания! Она отсечет прямоугольный треугольник с гипотинузой 3 и острым углом 60! h=AB*sin60=3sqrt3/2So=3sqrt3/2*5=15sqrt3/2S1=3*9=27S2=5*9=45S=30sqrt3/2+54+90=30sqrt3/2+144=(30sqrt3+288) /2

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?