Основание равнобедренного треугольника равно…

Пусть AK и CM – медианы и точка О – точка их пересеченияМедианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Пусть АО=СО=2 х, тогда ОК=ОМ=хИз прямоугольного равнобедренного треугольника АОС по теореме Пифагора будем иметь: 25=4x^2+4x^2 => 8x^2=25 => x^2=25/8 => x=5/sqrt (8) OK=OM=5/sqrt (8) Из вершины В треугольника проведем медиану ВН, тогда из треугольника АОН находим ОН: ОН^2=OA^2-AH^2OH=sqrt (100/8-25/4)=sqrt (25/4)=5/2Площадь треугольника AOH равнаS=1/2*AH*OH=1/2*5/2*5/2=10/8Площадь треугольника ABC равнаS1=6*S=6*10/8=30/4=7,5