Около окружности радиуса 12 см описана равнобедренная трапеция…

1) Суммы противоположных сторон четырехугольника в который можно вписать окружность равны. Значит можно найти боковые стороны: 100:2=50 — сумма боковых сторон. 50:2=25 — боковая сторона.2) a+b=50 — cумма оснований. Из этой формулы найдем ср. Линиюa+b): 2=25 3) Диаметр (высота) окружности (трапеции)=2r=2*12=24 4) Найдем площадь: S=(a+b) /2*h=25*24=600 cм^25) Посчитаем больщее основание по теореме Пифагора (см. Второй рисунок) AB^2=BK^2+AK^225^2=24^2+AK^2AK=7BC=AD-2AK=AD-14Подставим в формулу: BC+AD=50AD-14+AD=502AD=64AD=326) Найдем меньшее основание: 50-32=18 Ответ: a=18; b=32; S=600