«Один катет прямоугольного треугольника на 5 см меньше другого

Площадь прямоугольного тр-ка равна половине произведения катетовS=0,5 a·bПусть катет b=а — 5, тогдаS=0,5 a· (а — 5)=0,5 а² — 2,5 аПо условию S=70 см²70=0,5 а² — 2,5 а 0,5 а² — 2,5 а — 70=0 а² — 5 а — 140=0D=25+560=585√D=3√65 а 1=2,5+1,5√65 а 2=2,5 — 1,5√65 — отрицательное чило не может быть катетом прямоугольника. Итак, 1-й катет а=2,5+1,5√652-й катет равен b=а — 5=2,5+1,5√65 — 5=-2,5+1,5√65Ответ: катеты равны: ±2,5+1,5√65