ОЧЕНЬ СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ЗАДАЧУ ПО ГЕОМЕТРИИ!

Рассмотрим треугольник АВС. В нем LM — средняя линяя, поэтому S (BLM)=S (ABC) /4 (треугольники АВС и BLM подобны, стороны BLM в 2 раза меньше, значит площадь меньше в 4 раза). Точно так же S (KND)=S (ACD) /4; Поэтому S (BLM)+S (KND)=S (AВCD) /4; Точно так же доказывается чтоS (LКА)+S (МNС)=S (AВCD) /4; Поэтому S (BLM)+S (KND)+S (LКА)+S (МNС)=S (AВCD) /2; Ну, вторая половина остается на долю KLMN Далее — не принимать всерьез! Есть и очень красивое «конвертное» доказательство — если перегнуть все треугольники по средним линиям, как конверт, то они сложатся в такой же параллелограммЭто уже все решает (На самом деле это вранье — это работает только для прямоугольников, но для проверки ответа — вполне годится Кстати, понятно, что KLMN — всегда параллелограмм? Для любого выпуклого АВCD.