Найти сторону основания и апофему правильной треугольной пирамиды…

Если площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна 144 см², то площадь боковой грани равна 144/3=48 см². Если сторона основания равна Х, то апофема равна √ (100 — (Х/2) ²), а площадь боковой грани Х*√ (100 — Х²/4) / 2=X*√ (400 — Х²) / 4=48Получаем уравнениеX*√ (400 — Х²)=192Х²*(400 — Х²)=36864Х⁴ — 400*Х²+36864=0Решив это уравнение. Как биквадратное, получаем Х₁=12 см Х₂=16 см. В этом случае апофема D₁=8 см D₂=6 см.