Найти радиус круга описаного вокруг прямоугольного треугольника…

Пусть х — коэф. Пропорциональности, тогда а=3 х, в-4 х, найдем гипотенузу с пот. Пифагора: с²=а²+ в², с²=9 х²+16 х²=25 х², с=5 х. Периметр треугольника: Р=3 х +4 х +5 х=12 х, 12 х=48, х=4, тогдаа=3·4=12 см, в=4·4=16 см. С=5·4=20 см. Поскольку вокруг прямоугольного треугольника описана окружность, то гипотенуза прямоугольного треугольника опирается на диаметр. С=2R ⇒ R=20:2=10 (cм) Ответ: 10 см.