Найти объем правильной треугольной пирамиды, высота которой равна h…

Найдем сторону основания b=h*cos (a) в основании правильной треугольной пирамиды лежит равносторонний треугольниквсе стороны равны b, все углы равны 60 градплощадь основания S=b^2*sin60=(h*cos (a) ^2*√3/2 объем правильной треугольной пирамиды V=1/3*S*h=1/3*(h*cos (a) ^2*√3/2*h=√3/6*h^3*cos^2 (a)