Найти диагонали прямого параллепипеда если диагонали его граней…

Пусть а, в и с — ребра параллелепипеда. Тогдаа²+ в²=20²в²+ с²=11²а²+ с²=19²Сложим все три выражения 2 а²+2 в²+2 с²=20²+11²+19²а²+ в²+ с²=0,5 (20²+11²+19²) Диагонали параллелепипеда равныD=√ (а²+ в²+ с²)=√ (0,5 (20²+11²+19²)=√ (0,5 (400+121+361)=√ (0,5·882)=√441=21 (см)