Найдите площадь ромба, сторона которого равна 20 см…

Пусть диагонали ромба: d₁=х, тогда d₂=х +8. Половинки диагоналей: d₁/2=х/2, тогда d₂/2=х/2+4. По теореме Пифагора: а²=d₁²+d₂², а²=(х/2) ²+(х/2+4) ²=х²/4+ х²/4+4 х +16=х²/2+4 х +16. Решаем уравнение: х²/2+4 х +16=400 — домножим на 2 х²+8 х +32-800=0 х²+8 х-768=0; по т. Виета: х₁=-24 — не удовлетворяет условию задачи, х₂=16 диагонали ромба: d₁=16, тогда d₂=16+8=24.S=½d₁d₂=½·16·24=192 cм²