Найдите площадь боковой поверхности пирамиды…

Все грани пирамиды наклонены к основанию под углом 60 градусов, значит апофемы граней равны, а вершина пирамиды проецируется в центр вписанной в основание пирамиды окружности. Апофема находится по Пифагору из прямоугольного тр-ка, в котором она является гипотенузой, а катетом, лежащим против угла 30°, является радиус вписанной в основание (прямоугольный треугольник) окружности. Формула радиуса: r=(a+b-c) /2. Найдем гипотенузу основания с по Пифагору: с=√ (36+9)=√45=3√5. Вычислим по формуле радиус r=(9-3√5) /2. Тогда апофема (из приведенного выше) равна: h=(9-3√5). Площадь боковой поверхности S=(1/2)*h*P, где h — апофема, а Р — периметр основания. S=[ (9-3√5)*(9+3√5) ]/2. Или S=(81-45) /2=18 см².