89

Народ помогите или поставят 2 за год

hatinger 11 июня 2023

Народ помогите или поставят 2 за год (1 задача) В прямоугольном параллелепипеде диагонали равны 11, 19, 20 см. Определите диагональ параллелепипеда.2 задача) Основанием прямого параллелепипеда является параллелограмм со сторонами 3 и 5 см, а угол между ними составляет 60 (градусов). Площадь большего диагонального сечения равна 63 см^2. Найдите боковую поверхность параллелепипеда.

категория: геометрия

38

1. Пусть a b c — ребра параллелепипеда, d — большая диагональ. Заданы диагонали граней. Тогда a^2+b^2=11^2; b^2+c^2=19^2; a^2+c^2=20^2; a^2+b^2+c^2=d^2; Складываем первые три равенства, получаем 2*d^2=11^2+19^2+20^2; d^2=441; d=21,2. Надо найти высоту H параллелепипеда, а для этого надо найти большею диагональ (обозначим ее m) параллелограмма в основании, и потом на нее разделить заданную площадь S=63. Большея диагональ соединяет вершины острых углов, поэтому мы ищем эту диагональ из треугольника со сторонами 3 и 5 и углом 180 — 60=120 градусов.m^2=3^2+5^2+2*5*3*(1/2)=49Это теорема косинусов) m=7; H=S/m=63/7=9; Боковая поверхность равна 2*(3+5)*9=144

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Смотрите также:
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...