33

Медианы АР, ЕМ треугольника ADE пересекаются в точке…

traderz 16 июня 2023

Медианы АР, ЕМ треугольника ADE пересекаются в точке О. Доказать, что 1) треугольник МОР~треугольнику ЕОА 2) площадь ОМР относится к площади РОЕ как 3:2

категория: геометрия

92

Правильно нарисуй рисунок и соедини точки М и Р. За свойством медиан, они делятся точкой их пересечения в отношении 2:1 начиная от вершины.т. е. МО: ОЕ=1:2, РО: ОА=1:2. x-коэффициент пропорциональности. AO=2x OP=x OE=2x OM=x. По рисунку видно, что треугольники МОР и ЕОА равнобедренны. И обе их стороны пропорциональны. AO: OM=2:1, EO: OP=2:1. Угол АОЕ=углу МОР как вертикальныетреугольники подобны за двумя сторонами и углом между ними.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Смотрите также:
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...