Медиана AA1 и CC1 равнобедренного треугольника ABC с основанием…

Треугольники АС1С и АА1С равны по трем сторонам (общее основание, медиана, половина боковой стороны АВС). Медианы в точке пересечения делятся 2:1. Поскольку треугольник АВС равнобедренный медианы равны. Тогда АО=ОС=2. Получили равнобедренный треугольник АОС. Тогда углы ОАС=ОСА=(180-100) /2=40. Проведем высоту ОК на АС. Тогда АК=АО*cos 40=2*0,766=1,53. В равнобедренном треугольнике высота к основанию также является медианой. Тогда АС=2*АК=3,06. По известной формуле, медиана на сторону ВС равна М вс=1/2 корень из (2АСквадрат +2АВ квадрат-ВС квадрат). Но АВ=ВС. А медиана М=3 по условию. Подставляя получаем 3=1/2 корень из (2АС квадрат + ВС квадрат). Или (3*2) квадрат=2*(3,06) квадрат + ВС квадрат. Отсюда ВС=4,16.