Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника с катетами…

АВС — данный прям. Тр-ик. Угол С — прямой, АС=15, ВС=20. Восстановим перпендикуляр СО из точки С к плоскости АВС. СО=16. Проведем ОК перп. АВ, тогда СК тоже перп. АВ (по т. О 3-х перпенд). Найдем сначала гипотенузу АВ: АВ=кор (225+400)=25. Теперь по известной формуле (h=ab/c) найдем высоту СК, опущенную на гипотенузу: СК=15*20/25=12. Теперь из прям. Тр-ка ОКС найдем искомое расстояние ОК от конца О перпендикуляра СО до гипотенузы АВ: ОК=кор (ОСкв + СКкв)=кор (256+144)=20. Ответ: 20 см. Примечание: Расстояние СК до другого конца перпендикуляра равно 12 см. Просто в условии непонятно — найти одно, или два расстояния.