Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота…

Радиус вписанной окружности r=S / p=2S / P, P-периметрS (ABC)=AC*BC/2tg (ABC)=AC/BC => AC=2,4*BCAB^2=AC^2+BC^2=(2,4*BC) ^2+BC^2=BC^2*(2,4*2,4+1)=6,76*BC^2AB=2,6*BCP (ABC)=AB+AC+BC=2,6*BC+2,4*BC+BC=6*BCr=AC*BC / 6*BC=AC/6 аналогично для треугольника ACP: треугольники АВС и АРС подобны (они прямоугольные, угол А — общий) => угол АСР=углу АВС => tg (ABC)=tg (АCР)=АP/СP => АP=2,4*СPAС^2=CР^2+ АР^2=CР^2+(2,4*СP) ^2=CР^2*(2,4*2,4+1)=6,76*CР^2AС=2,6*CРS (ACP)=CP*AP/2r (ACP)=12=CP*AP/ (AC+CP+AP) CP*AP=12 (AC+CP+AP) СР*2,4*СP=12 (2,6*CР + СР +2,4*СP) СР*2,4*СP=12*6*CРСР=12*6/2,4=30АС=2,6*30r=AC/6=2,6*30/6=2,6*5=13