http: //static.diary.ru/userdir/2/8/3/6/283669/48749562

Пусть радиус вписанной окружности r, тогдаS (AEDG)=r*AGS (FDGB)=r*GBS (CEDF)=r*r а сумма этих площадей равна площади треугольника ABCS (ABC)=(r+AG)*(r+GB) / 2 приравниваем, подставляем числа, решаем квадратное ур-е относительно r 24r+10r+r^2=(r+24) (r+10) / 22*34r+2*r^2=r^2+34r+240r^2+34r — 240=0 положительный кореньr=6 периметр ABC=2 (r+AG+GB)=2 (6+24+10)=80