Две окружности пересекаются в точках…

85

Две окружности пересекаются в точках D и C. Через точку D проведена секущая, пересекающая окружности в точках E и F. Докажите, что величина угла FCEявляется постоянной для каждой секущей, проходящей через точку D.

категория: геометрия

ответить

в избранное

34

mikos

13 июня 2023

Угол CED всегда опирается на дугу CD одной окружности (которой принадлежит точка Е), а угол DFC — всегда опирается на дугу DC другой окружности (которой принадлежит точка F). Угол ЕСF равен 180 градусов минус эти два угла, которые не зависят от угла наклона секущей. Ну, значит и ЕСF не зависит от положения секущей.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?

Задайте свой вопрос

Смотрите также:

В прямоугольном треугольнике ABC угол B равен 90 градусов, угол A равен 30 градусов, гипотенуза АС=19…

Точки а,b.c лежат на окружности с центром О, угол АОС=120 градусов, дуги АВ: ВС=3:5. Найдите углы треугольникаАВС

Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 5, а двугранный угол при основании равен 45 градусов

Дан прямоугольник АВС, угол А=30 гр., СМ — биссектриса. Найти: АВ, угол ВСМ, угол АМС

На отрезке AB взята точка P. Найти расстояние между серединами отрезков AP и PB (если можно спояснением)

В тругольнике ABC проведена бессектриса угла В, пересекающая сторону АС в точке D проведена прямая…

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30 градусов

Периметр треугольникам равен 24, а радиус вписанной окружности равен 4. Найдите площадь этоготреугольника

Найдите площадь четырехугольника, диагонали которого взаимно перпендикулярны и равны 6 см и 11 см

27400

14822

Английский язык

14216

Биология

7369

720

Экономика

18829

8304

География

15850

Геометрия

5255

Информатика

11818

23332

15992

Литература

73118

Математика

8152

Обществознание

466

Правоведение

46271

Русский язык

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!

Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!

Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...