Две окружности, каждая из которых вписана в острый угол 60 градусов…

Условие: угол ABCмалая окружность (О2; R2) большая окружность (O1; R1=23) Решение: По свойству секущей, угол BL2O2 равен углу ВК2О2, углу ВL1О1 и углу ВК1О1 и равен 90 градусам. Из четырехугольников L1BK1O1 и L2BK2O2 углы L1O1K1 и L2O2K2 равны 120 градусам из следующего уравнения: 360-2*90-60=120. Проведем бис-су ВО, которая пересечет центры окружностей О1 и О2. По свойству катета, лежащего против угла в 30 градусов, гипотенуза прямоугольного треугольника О1В равна двум катетам или радиусам большой окружности и равна 46. Из прямоугольного треугольника К2О2В гипотенуза О2В равна двум катетам К2О, как и в случае с треугольником К1О1В. Точка D общая для обеих окружностей.O1D=R1=23.O1B=O1D+DBDB=R1+O2B.O1B=R1+R2+O2BO1B=R1+R2+2R23R2=O1B-R1R2=(O1B-R1) /3Подставим значения: R2=(46-23) /3R2=23/3. Найдем расстояние от точек касания окружностей до вершины угла: По синусу угла ВО1К1 К1В=(корень из 3) /2*46=23*(корень из 3) По синусу угла ВО2К2 К2В=(корень из 3) /2*23=11,5*(корень из 3).