Два равносторонних треугольника АВС и АВМ лежат в перпендикулярных…

Если Е — середина АВ, то угол МЕС — прямой, МЕ=СЕ, поэтому СМ=МЕ*sqrt (2) (то есть на корень из 2); В тр-ке МСА АМ=АС; и кроме того, АМ=АВ, МЕ=АМ*sqrt (3) /2; CM=AM*sqrt (6) /2Имеем равнобедренный треугольник с боковыми сторонами длинны 1 (без потери общности, просто принимаем длинну стороны за единицу измерения), и основанием, равным sqrt (6) /2; Синус половины искомого угла равен sqrt (6) /4, ну откудаответ — arcsin (sqrt (15) /4)