Докажите, что во вписанном в окружность четырехугольнике внешний угол…

Цитата: «Около выпуклого четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°Внешним углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, смежный внутреннему углу многоугольника при этой вершине» . Пусть будет четырехугольник АВСD вписан в окружность. Тогда сумма любых его противолежащих внутренних углов равна 180°. Но сумма любого внутреннего угла и соответствующего ему внешнего тоже равна 180° (как смежного). Значит этот смежный внутреннему угол равен противолежащему внутреннему. Что и тр. Док.