Докажите, что в октаэдере противоположные ребра параллельны

Октаэдр представляет собой две правильные четырехугольные пирамиды с равными ребрами, приставленные друг к другу основаниями. Назовем место склейки «общим квадратом». Вершины этих пирамид проектируются в центр «общего квадрата», то есть ЛЕЖАТ на одной прямой, содержащей центр «общего квадрата». Две ДРУГИЕ диагонали октаэдра лежат в плоскости «общего квадрата» и тоже пересекаются в центре. Поэтому в октаэдре можно провести плоскость через любые две диагонали. Одна из них — это «общий квадрат», два других таких сечения представляют собой РОМБЫ, у которых противоположные стороны параллельны.