Докажите что середины сторон паролелограмма являются вершинами ромба

Это неправильное утверждение, потому что противоположные стороны полученного четырехугольника равны половинам диагоналей исходного четырехугольника, которым они параллельны, как средние линии, а в параллелограмме диагонали не равны, если он не является прямоугольником.