Докажите, что если точка Х лежит внутри треугольника АВС…

Против большего угла в треугольнике лежит большая сторона — теорема. Против угла ХВС в треугольнике ВХС лежит сторона ХС. Но угол ХВС меньше угла АВС, следовательно, против большего угла АВС лежит большая сторона АС. АС> ХС. Против угла ВСХ в треугольнике ВХС лежит сторона ХВ. Но угол ВХС меньше угла ВСА, следовательно, АВ>ХВ. Если одни стороны порознь меньше других сторон, то их сумма будет меньше. Отсюда: АС + АВ > ХС + ХВ.