Докажите что через любую точку пространства не лежащую на данной…

Рассмотрим прямую а и точку М, не лежащую на этой прямой (рис. 1). Через прямую а и точку М проходит плоскость, и притом только одна. Обозначим эту плоскость буквой а. Прямая, проходящая через точку М параллельно прямой а, должна лежать в одной плоскости с точкой М и прямой а, т.е. должна лежать в плоскости а. Но в плоскости а, как известно из курса планиметрии, через точку М проходит прямая, параллельная прямой а, и притом только одна. На рисунке 1 эта прямая обозначена буквой Ь. Итак, Ъ — единственная прямая, проходящая через точку М параллельно прямой а. Теорема доказана.