Первый треугольник h — высота v и w — углы треугольника второй треугольник h1 — высота v1 и w1 — углы треуг. h=h1 v=v1 w=w1 Рассмотрим 1 треугольник: Высота делит его на два прямоугольных треугольника, назовем их а и б. Рассмотрим треугольник а: нам известен его катет (который является высотой начального треугольника) и угол v (который является общим у треугольника а и начального треуг.) нам нужно узнать неизвестный угол прямоугольного треугольника а. Нам известен угол v, поэтому неизвестный нам угол равен 90-v. Таким же образом во втором начальном треугольнике высота делит треугольник на два прямоугольных треуг а 1 и б 1. Находим неизвестный угол он будет равен 90-v1, а т.к. v=v1 то неизвестные нам углы равны. Соответственно треугольник а равен треуг а 1, по второму признаку равенства треугольников (если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему углу другого, то такие треугольники равны). Таким же образом доказываем что треугольники б и б 1 равны. Из этих двух доказательств следует что гипотенузы треугольников а и а 1 равны, и гипотенузы треугольников б и б 1 тоже равны, а эти гипотенузы являются сторонами начального треугольника. Третья сторона равна каждого из этих треугольников равна, сумме катетов прямоугольных треугольников а и б (а 1 и б 1), и соответственно третьи стороны данных треугольников тоже равны, следовательно первый и второй треугольники равны по трем сторонам
