Длина ребра куба ABCDA1B1C1D1 равна…

Радиус вписанной в треугольник окружности вычисляют по формуле: ``````_____________ r=√ (р-а) (р-b) (р-с): рНеобходимо найти а, b, cDA1=DC1=А1С1, так как Δ DA1C1 образован диагоналями равных граней куба, и потому является равносторонним. Для нахождения радиуса окружности, вписанной в равносторонний треугольник, есть отдельная формула, которая вытекает из данной выше: r=а: 2√3 В данной формуле а — диагональ грани данного куба. Каждая грань куба — квадрат. Диагональ квадратаd=a√2Подставим значение диагонали в формулу радиуса r=(a√2): 2√3=4√2:2√3=2√2: √3r=(2√2·√3): √3·√3=(2√3*√2): 3=⅓·2√6 см r=⅓·2√6 см