Длина диагоналей прямоугольного параллелепипеда…

Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений. Пусть а, в, с — длина ребер параллелепипедаd — диагональ параллелепипедаd=√a²+b²+c²Диагональ делит каждую грань (прямоугольник) параллелепипеда на 2 равных прямоугольных треугольника, в которых диагональ грани — гипотенуза, а ребра-катеты. Составим систему уравнений, используя теорему Пифагора: √a²+b²=2√17√c²+b²=10√a²+c²=2√10 Возведем обе части уравнений в квадрат: а²+b²=68+c²+b²=100 a²+c²=40_____________2a²+2b²+2c²=208a²+b²+c²=104d²=104d=√104≈10,2