Диагонали в прямоугольной трапеции пересекаются под прямым углом

Трапеция АВСДАВ-высота=4ВС-мал. ОснованиеАД-бол. Основание=6О-пересечение диагоналейΔАВС подобен ΔАВД по двум углам угол В=углу А=90 градусов угол ВДА=углу ВАС (т.к. угол ВДА=ДВС-накрест лещажие, угол ДВС=ВАС из подобия ΔВОС и ΔАВС) т.к. ΔАВС подобен ΔАВД, то ВС/ВА=ВА/АД, отсюда ВС=Ва*ВА/АД=4*4/6=8/3