Диагонали смежных боковых граней прямоугольного параллелепипеда…

Определим через высоту h стороны основания параллелепипеда. А=h/tg30, b=h/tg45, диагональ основания с=√а²+b²=h√ (1/tg30) ²+(1/tg45) ²tg30=√3/3, tg45=1, a=h√3, b=h, c=h√3+1=2hТеорема косинусов с²=а²+b²-2ab*cosαcos α=(a²+b²-c²) /2ab=h² (3+1-4) /2*h√3*h=0