Даны две окружности, радиуса 16 и 19, которые касаются в точке…

Рассмотрим рисунок. Точка К — точка вне окружностей, из которой к каждой из них до точек касания В и А к меньшей и до точек С и А к большей идут одинаковой длины отрезки. (по свойству равенства отрезков касательных из одной точки) КВ=КА. КА=КС. ВК=КСПроведем из центра Р меньшей окружности к радиусу ОС большей окружности перпендикуляр РМ. Отрезок ОМ равен разности между радиусами окружностей и равен 19-16=3 смРМ=ВСРМ по теореме Пифагора из треугольника РОМ равно 8√19ВК=КС=8√19:2=4√19АК=ВК=4√19