Дано: АВСД-ромб АС=АВ ВД=18 корней из 3 см найти: периметр АВСД

Диагонали ромба (как паралелограмма) пересекаются и в точке пересечения делятся пополамПусть О — точка пересечения диагоналейТогда BO=1\2*BD=1\\2*18*корень (3)=9*корень (3) AO=AC\2ПУсть АО равно х см, тогда AB=2x смС прямоугольного треугольника AOBAO^2+BO^2=AB^2x^2+(9*корень (3) ^2=(2x) ^2243=3x^2x^2=81x=-9 (не подходит, так как длина не может быть отрицательным числом) или x=92 х=2*9=18Периметр ромба равен 4*сторонаP=4*18=72Ответ: 72 см