Дано: АВС-равносторонний треугольник, АС=ВС=АВ=13 см, АА1…

В равностороннем треугольнике все очень просто. Сначала находим ВЫСОТУ из точки В, она равна 13*корень (3) /2. По идее уже тут можно воспользоваться тем, что высота — одновременно и медиана, то есть найти ее (высоту-медиану) из прямоугольного треугольника с гипотенузой 13 и одним из катетов 13/2. Второй катет (то есть высота-медиана) будет как раз 13*корень (3) /2 (теорема Пифагора. А теперь вспоминаем, что точка О лежит на этой медиане-высоте на расстоянии 2/3 ее длины, считая от вершины. То есть ОВ=(13*корень (3) /2)*(2/3)=13*корень (3) /3.