Дано: ABCDA₁B₁C₁D₁ — правильная четырехугольная призма. d=AC₁=6√2

Vпризмы=Sоснования*Hобозначим сторону основания (квадрата) аV=a^2*HSбок=4*a*H=96a*H=96/4=24V=a*a*H=a*24 осталось найти сторону основания… по т. Пифагора (AC1) ^2=H^2+AC^272=H^2+2a^236=24*12/a^2+a^236*a^2 — a^4 — 24*12=0a^4 — 36*a^2+24*12=0D=36*36 — 4*24*12=4*36*(9-8)=(12) ^2 (a^2)=(36 — 12) /2=24/2=12 или (a^2)=(36+12) /2=48/2=24 отрицательные корни не рассматриваем => a=V12=2V3 или а=V24=2V6V=48*корень (3) или V=48*корень (6) интересно — как-то впервые объем получился в двух вариантах… ошибки не вижу… не понятно…