Дана трапеция ABCD. Окружность походит через точки…

Смешное условие. √Высота трапеции равна BF*sin (45°)=6; поскольку это равно CD, то трапеция прямоугольная — СD перпендикулярно AD. При этом фигура ABCF — равнобедренная трапеция, симметричная относительно диаметра этой окружности, перпендикулярного основаниям AD и BC. Если провести перпендикуляр из точки B на AD — пусть это BE, то фигура EBCD — прямоугольник, который также симметричен относительно этого диаметра окружности (перпендикулярного основаниям AD и BC) — просто потому, что это перпендикуляр к BC, проходящий через его середину. Поэтому отрезки EA и FD равны между собой, и AD=EF=BF*sin (45°)=6 Чтобы не было трудностей с «визуализацией», полезно сразу сообразить, что AD EB), провели из точки B прямую под углом в 45° к BC до пересечения с ED в точке F, на расстоянии, равном FD, от точки E отложили точку А, и через четыре точки A,B,C,F лежащие в вершинах равнобедренной трапеции, провели окружность.