Cторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а…

Cторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а, а ее диагональное сечение — равносторонний треугольник. Найдите обьем пирамиды Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на ее высоту. Площадь основания — площадь квадрата- S ABCD=а²Высоту найдем исходя из того, что диагональное сечение пирамиды — правильный треугольник АSС. Стороной этого треугольника является диагональ АС основания. Диагональ квадрата равна а√2АС=АS=SC=а√2Так как углы правильного трегуольника равны 60°, высота пирамиды SO=АS·sin (60°)=(а√2·√3): 2=а√6): 2Объем пирамиды V={ (а²·а√6): 2}: 3=(а³√6): 6